ВАРІАНТ______22 МАЛ 22.1 Знайти границі функцій:
22.1_б)
22.1_в)
22.1_г)
22.1_д)
22.1е)
22.2 дослідити на неперервність функцію:
функція невизначена а отже і має розрив у точці
Дослідимо її:
отже точка
- точка розриву 1-го роду;
«підозрілими» на розрив є точки
дослідимо їх:
отже,
- точка розриву 1-го роду;
отже,
- точка розриву 1-го роду; 22.3 Знайти похідні:

про логарифмуємо:
тоді:
отже,

22.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо

тоді:
Отже, рівняння дотичної:
та нормалі:
22.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо: МАЛ_22
Диференціал другого порядку:
тоді:
Отже
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо

Тоді:
Отже, запишемо формулу Тейлора:
22.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
; Функція ні парна ні непарна, неперіодична. Якщо
Ні вертикальних ні похилих асимптот функція немає; Знайдемо похідну функції:

критична точка; Тоді, якщо
, то
, (функція монотонно зростає); якщо
, то
, (функція монотонно спадає); тоді
точка максимуму,
Знайдемо похідну другого порядку:


точок перегину функція немає; тоді на інтервалі
, то
- функція опукла; За результатами дослідження будуємо графік: 22.6_б)_
Область визначення функції
; Функція ні парна, ні непарна; неперіодична. Якщо
Вертикальних асимптот функція немає: Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже,
- правостороння горизонтальна асимптота функції; Знайдемо похідну функції:
критична точка; тоді якщо:
то
(функція зростає); якщо:
то
(функція спадає); отже,
- точка максимуму:
Знайдемо похідну другого порядку:

абсциса «підозрілої» на перегин точки; тоді якщо:
то
(графік опуклий); при:
то
(графік ввігнутий); Отже
точка перегину, тоді
За результатами дослідження будуємо графік: 22.6_б)_ МАЛ_22 Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодять...